‘함으로’は、하다を名詞化した”함”に、助詞の”で”に相当する”으로”がついたものです。
また서と써の違いは、으로서は理由や根拠を表すときに使い、으로써は手段や道具を表す助詞でです。

そうすることによって
그렇게 함으로써