韓国の人がよく食べる間食にトッポキがあります。このトッポキは棒状の餅を煮たものですが、語源は下記の2つの単語を組み合わせたものです。

떡:餅
볶다：煎る、炒める

※実際のトッポキ(떡볶이)は炒めるというよりは煮る方が近いイメージかもしれませんが、
"볶다"自体は"炒める"という意味です。

ところで、最後につく이は、どういう意味でしょうか? 発音が”キ”で終わるので떡볶기と書き間違えてしまうことも多く、기で終わる単語も多いため、韓国の人でも書く時に勘違いしてしまうことがあります。

語尾の기と이の違いとは?

語尾の기と이はどちらも、前に付く言葉を名詞化する役割があるのですが、その意味はそれぞれ少し違っています。

이が語尾に付く時は、”～されたもの”という意味合いで、その行為が行われたあとの物自体を指し示しています。ですので、”떡볶이”は”炒められた餅”という意味です。

一方で、기を語尾に付けたときは動詞の後ろに付いて”～すること”という意味となり、その動作をすることを意味しています。ですので、”떡볶기”というのは”餅を炒めること”という意味になります。ちなみに、実際に”餅を炒めること”と言いたい場合は”떡 볶기”と分かち書きする必要があります。

というわけで、トッポキは炒められた(煮られた?)餅なので、떡볶이が正解ということになります。

上記2つの違いを理解するためには、下記の例文を見るとわかりやすいです。

例文：
トッポッキは、餅を炒める前に軽く茹でておくと良い。
떡볶이는 떡 볶기 전에 살짝 데쳐놓으면 좋다.

（例文なので、本当に茹でると良いのかは知りません...）

ところで炒めたトッポキは無いの?

ちなみに”トッポキは볶다なのに、炒めないのか?”についてですが、景福宮(경복궁)の西にある市場では、本当に餅を炒めたトッポギを打っているお店が有るようです。”トッポキの元祖”らしいので、景福宮に行かれた時は、一度遠征してみるのもいかがでしょうか?

http://www.ohmynews.com/NWS_Web/View/at_pg.aspx?CNTN_CD=A0001832703