-은/는 척하다は、実際はそうでないにもかかわらず、そうであるかのようにふるまうときに使います。
척하다を使った文章は、”実際は○○なので、○○なふりをする”や”実際は○○なのに、○○なふりをする”という事も多く、この場合は前文に”-아/어서”や”-지만”が来ます。

“는 척하다”の分かち書き

는と척の間は分かち書きが必要です。一方”척하다”は分かち書きをせずに書きます。

似た表現

척と同じく체も依存名詞で、체하다が”～ふりをする”という意味です。
척하다、체하다の２つは、意味も使用方法も同じで言い換えが可能ですが、체하다は”知っているふりをする”など、悪いことを責めて言うときに使うことが多いです。

知っているふりをする
아는 체하다

偉ぶる
잘난 체하다

知っていても知らないふりをする
알고도 모르는 체하다  

“척하다”を使っている場面

KBSのテレビ番組で、TWICEのサナが”知らないふりをする”時について、説明している動画です(0:18あたりで、”모르는 척 많이 했어”と言っています)