매다と메다は、発音が同じで意味合いもすこし似ているので、ネイティブの人でも間違えることが多い動詞です。

매다は、結ぶ・結わえるというという意味です(묶는 것)。紐(끈)や、綱(줄)をほどけないように(풀리지 않게)結ぶイメージです。シートベルトを締める(안전벨트를 매다)といった、物を固定して締めるイメージもあります。

一方で메다は、担ぐことです(걸치는 것)。よっこいしょと、肩(어깨)に担ぐようなイメージがあります。また、메다には、将来を担う(장래를 메다)など、物理的なモノ以外の、将来や責任などを担うときも使います。

매다(結ぶ)の例

靴ひもを結ぶ
신발 끈을 매다.

ネクタイを結ぶ
넥타이를 매다.

ベルトを締める
혁대를 매다.

シートベルトを締める
안전벨트를 매다.

메다(担ぐ)の例

鞄を担ぐ
가방을 메다

おみこしを担ぐ
가마를 메다 

銃を担ぐ
총대를 메다

会社の将来を担う
회사의 장래를 메다 

サスペンダーをかける
멜빵을 메다

ネクタイを締めて、鞄を担ぐ(넥타이를 매고, 가방을 메다.)という例文で、２つまとめて覚えてしまいましょう。