A다 보면Bという表現は、AをしているとBという結果に至る、Aを続けたらBになる事をわらわす表現です。

다 뵤면以外に、다가 보면の形でも使われますが、가は略されることが多いです。前に来るAの部分も後ろのBの部分にも過去形は使えないです。これは、”면”自体が、”もし～なら”という仮定の意味を持っているからです。また、”～していると”の条件にあたる部分は、個人的な経験や特殊な状況ではなく、一般的な事象が条件になることが多いです。

살다가 뵤면 줗은일도 있어요.
生きていればよいことがあります。

열심히 연습하다 보면 우승하게 될 거에요
頑張って練習すれば、優勝できるでしょう

個人的な経験を元になる時は-다 보니까

一般論ではなく、個人的な経験を元にした結果を伝えたいときは、-다 보니까を使うことが多いです。こちらは実際に起きた結果を話す表現なので、後半は過去形になることが多いです。

매일 만나다가 보니까 어느새 친해젔어요.
毎日会っていたら、いつの間にか親しくなりました